Силлогизм что это такое


Силлогизм

Силлогизм — это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении. В традиционной формальной логике (см. Логика) силлогизмом называют дедуктивное умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений (см. Суждение), называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом. Наряду с этим термин «силлогизм» применяется и в более широком смысле — применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категорическим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям.

Впервые теория силлогизмов (силлогистика) была построена Аристотелем, который также сформулировал основной принцип силлогизма: «Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то всё, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем». Система Аристотеля послужила отправным пунктом для разработки формальной логики и при этом была не только первой логической теорией, но и одной из первых известных в истории науки (см. Наука) теорий (см. Теория) вообще.

Наиболее известной и хорошо исследованной в логике ещё со времён Аристотеля и схоластов разновидностью силлогизма является простой категорический силлогизм. Посылки и заключение последнего — ассерторические (то есть немодальные) атрибутивные высказывания, которые также называют категорическими.

Классическим примером простого категорического силлогизма является следующее умозаключение:

  • Всякий человек смертен (бо́льшая посылка).
  • Сократ — человек (меньшая посылка).
  • Сократ смертен (заключение).

В простом категорическом силлогизме содержатся три термина:

  1. S — меньший термин: субъект заключения (входит в меньшую посылку и в заключение);
  2. P — бо́льший термин: предикат заключения (входит в бо́льшую посылку и в заключение);
  3. M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Термины силлогизма попарно связаны в высказываниях посредством одного из следующих четырёх логических отношений: «Всякое… есть…», «Ни одно… не есть…», «Некоторое… есть…», «Некоторое… не есть…».

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

  1. Определённое: единичное, частное, множественное:
    • единичное суждение — в которых подлежащее является индивидуальным понятием;
    • частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма;
    • множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий.
  2. Неопределённое.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (два вида суждений):

  • повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности, проходящих во времени;
  • описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство; субъектом всегда является определённая вещь (предмет).

Отношение между подлежащим и сказуемым:

  • суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём;
  • суждения подчинения — понятия с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом;
  • суждения отношения — понятия пространства, времени, отношения.

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна чёткая формализация терминов.

Различают четыре вида простых атрибутивных высказываний, которые получили специальные обозначения:

  1. A (от латинского слова: affirmo) — общие высказывания.
  2. I (от латинского слова: affirmo) — частно-утвердительные высказывания.
  3. E (от латинского слова: nego) — обще-отрицательные высказывания.
  4. O (от латинского слова: nego) — частно-отрицательные высказывания.

Для условного буквенного обозначения высказываний здесь используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю да) и nego (я отрицаю, говорю нет). Эти обозначения оказались удобным средством сокращённого представления в языке ассерторических и модальных высказываний.

Для характеристики соотношения объёмов субъекта и предиката используется понятие «распределённость термина». Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределённым, если его объём лишь частично включается в объём другого термина или частично исключается из него. Распределённость терминов силлогизма имеет следующие правила:

  • субъект всегда распределён в общем высказывании и никогда не распределён в частном высказывании.
  • предикат всегда распределён в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределён тогда, когда по объёму Р ⇐ S.
  • в качестве предиката [в некоторых случаях] может выступать субъект.
  • единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Согласно указанным условиям силлогизмы делятся на так называемые фигуры, которые представляют собой множество простых категорических силлогизмов, имеющих одну и ту же структуру, определяемую расположением среднего термина в посылках. С точностью до порядка посылок выделяют следующие фигуры силлогизмов:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
Бо́льшая посылка: M — P P — M M — P P — M
Меньшая посылка: S — M S — M M — S M — S
Заключение: S — P S — P S — P S — P

Каждой фигуре соответствуют модусы, различающиеся в зависимости от логических отношений, связывающих термины в высказываниях силлогизма. Модусом простого силлогизма называется набор простых суждений, входящих в силлогизм.

Модус простого силлогизма составляет три суждения.

Например, силлогизм:

  • Все небесные тела движутся.
  • Все планеты — это небесные тела.
  • Все планеты движутся.

Имеет модус ААА (здесь первая посылка — это тоже простое суждение вида A, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида A).

Силлогизм:

  • Все журналы — это периодические издания.
  • Все книги не являются периодическими изданиями.
  • Все книги не являются журналами.

Имеет модус АЕЕ.

Силлогизм:

  • Все углероды — это простые тела.
  • Все углероды являются электропроводными.
  • Некоторые электропроводники — простые тела.

Имеет модус ААI.

Во всех четырёх фигурах силлогизмов насчитывается 256 модусов. В каждой фигуре насчитывается 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 24 дают достоверные выводы. Это те модусы, для которых между посылками и заключением существует отношение логического следования (см. Логическое следование). Эти 24 модуса называются правильными. Остальные модусы приводят к вероятностным выводам и называются, соответственно, неправильными.

В традиционной силлогистике для 24 правильных модусов каждой фигуры имеются мнемонические имена. В этих названиях (см. таблицу ниже) гласные буквы слева направо указывают тип большей, меньшей посылок и заключения.

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
  • Barbara
  • Celarent
  • Darii
  • Ferio
  • Cesare
  • Camestres
  • Festino
  • Baroco
  • Darapti
  • Disamis
  • Datisi
  • Felapton
  • Bocardo
  • Ferison
  • Bramantip
  • Camenes
  • Dimaris
  • Fesapo
  • Fresison
  • Правильные модусы различных фигур имеют следующие свойства:

    • в первой фигуре большая посылка является общей, а меньшая утвердительной;
    • во второй фигуре большая посылка общая, одна из посылок отрицательная;
    • в третьей фигуре меньшая посылка является утвердительной, а заключение частным.

    Существуют несколько методов проверки силлогизмов. Аристотель и его средневековые последователи постулировали логическую корректность модусов первой фигуры, правильные модусы других фигур обосновывались посредством сведéния к модусам первой фигуры с использованием процедур обращения высказываний, перестановки посылок, законов логического квадрата и рассуждения от противного. Семантическая проверка силлогизма осуществляется с помощью объёмных диаграмм — кругов Эйлера.

    В традиционной логике для проверки правильности рассуждений, строящихся в форме простого категорического силлогизма, сформулирован специальный перечень правил. Выполнение каждого правила является необходимым, а всех вместе — достаточным условием, чтобы считать некоторый модус правильным. Эти правила называются общими правилами силлогизмов и подразделяются на правила терминов и правила посылок.

    1. Правила терминов:
      • средний термин должен быть распределён, по крайней мере, в одной из посылок (субъекты распределены в общих, а предикаты — в отрицательных высказываниях);
      • если термин распределён в заключении, то он распределён и в посылке;
      • если термин распределён в посылке, то он не должен быть распределён в заключении.
    2. Правила посылок:
      • одна из посылок, по крайней мере, должна быть утвердительной;
      • если обе посылки утвердительные, то заключение — утвердительное высказывание;
      • если одна из посылок отрицательная, то заключение — отрицательное высказывание;
      • число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.

    gtmarket.ru

    Силлогизм - это... Что такое Силлогизм?

     Силлогизм

     ♦ Syllogisme

       Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит следующий, хотя он и не принадлежит Аристотелю:

       • Каждый человек смертен;

       • Сократ – человек;

       • Следовательно, Сократ смертен.

       Два первых суждения называются посылками (большей и меньшей); третье – заключением. Три термина (смертный, человек, Сократ) соответственно называются большим, средним и меньшим терминами. Нетрудно заметить, что порядок посылок не так уж важен, как и их экстенсия (объем). Большим термином является тот, который служит предикатом заключения; большей посылкой – та, что содержит больший термин. Меньший термин служит подлежащим (субъектом) заключения; меньшей посылкой – та, что содержит меньший термин. Наконец, средний термин – это тот единственный термин, который фигурирует в обеих посылках. Он устанавливает отношение между двумя остальными терминами и делает возможным заключение, в котором сам не фигурирует.

       Насколько справедлив силлогизм? Разумеется, это зависит от посылок. От их истинности? Конечно нет. Даже если посылки истинны, заключение совсем не обязательно будет истинным, но это уже не столько вопрос справедливости умозаключения, сколько вопрос содержания всех трех суждений. Рассмотрим для примера следующий силлогизм, предложенный Льюисом Кэрроллом:

       • Все кошки понимают по-французски;

       • Некоторые куры суть кошки;

       • Следовательно, некоторые куры понимают по-французски.

       Формально здесь все правильно, однако из этого не следует, что заключение содержит истину. Так же справедливо и обратное: ложность заключения (вытекающая из ложности посылок) не отменяет формальной правильности силлогизма. Особенно ясно это становится, если вслед за Аристотелем придать силлогизму форму импликации (отношения следования). Умозаключение «Если все кошки понимают по-французски, а некоторые куры суть кошки, то некоторые куры понимают по-французски» является истинным. С точки зрения логики главное – не содержание посылок, а правомерность вывода из них. Если, как в примере Льюиса Кэрролла, обе посылки ложны, из них можно сделать правильное заключение, тогда как даже из двух истинных посылок не обязательно следует истинное заключение. Во-первых, необходимо, чтобы они содержали общий средний термин, причем однородный. Выражения «Все люди смертны» и «Мурка есть собака» могут быть суждениями, но не посылками одного и того же силлогизма. Во-вторых, обе посылки должны отвечать определенному числу правил, которые приводятся в учебниках по логике. Например, такое: «Из двух частных суждений нельзя сделать ни одного вывода» (что некоторые люди смертны, а некоторые философы – люди, не подлежит никакому сомнению, однако на основании этих суждений невозможно сделать вывод о смертности философов, тем более – каких именно философов). Еще одно правило: «Из двух отрицательных суждений нельзя сделать ни одного вывода» (суждения о том, что ни один человек не бессмертен, а Сократ – не собака, выглядят вполне правдоподобно, однако ничего не говорят нам о смертности Сократа). Правил этих много, и некоторые из них благополучно забыты. Лично мне не известен ни один философ, который пользовался бы ими в своей практике. Но я тем более не знаю ни одного философа (во всяком случае, среди хороших), который их нарушал бы.

    Философский словарь — М.: Палимпсест, Издательство «Этерна». Андре Конт-Спонвиль. 2012.

    philosophy_sponville.academic.ru

    силлогизм - это... Что такое силлогизм?

            СИЛЛОГИЗМ, — В широком смысле — любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле — двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого из них к третьему термину.

            Наиболее известной и хорошо исследованной в логике еще со времен Аристотеля и схоластов разновидностью С. является простой категорический С. Посылки и заключение последнего — ассерторические (т.е. немодальные) атрибутивные высказывания, которые также называют категорическими, К числу категорических относят высказывания четырех типов: общеутвердительные (высказывания типа а) — «Всякий S есть Р»; общеотрицательные (типа е) — «Ни один S не есть Р»; частноутвердительные (типа i) — «Некоторый S есть Р»; частноотрицательные (типа о) — «Некоторый S не есть Р». Термин, представляющий предмет мысли, называют субъектом (в приведенных примерах это термин S), а термин, представляющий то, что предицируется предмету мысли (термин Р), — предикатом высказывания.

            В простом категорическом С. содержатся три термина: термин, входящий в обе посылки и отсутствующий в заключении, называют средним; два др. термина, каждый из которых входит в одну из посылок и в заключение, называют крайними, при этом субъект заключения называется меньшим, а его предикат — большим термином. Посылку, содержащую больший термин, называют большей, а содержащую меньший термин — меньшей.

            Каждый С. в зависимости от расположения среднего термина в посылках относят к одной из четырех фигур: в С. первой фигуры средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылки; второй фигуры — предикатом обеих посылок; третьей фигуры — субъектом обеих посылок; четвертой фигуры — предикатом большей и субъектом меньшей посылки.

            Модус С. определяется типами высказываний (посылок и заключения), входящих в его состав. У каждой фигуры имеется 64 модуса С, а общее число форм простых категорических С. равно 256. Из них всего 24 представляют собой правильные способы рассуждения.

            Существуют несколько методов проверки С. Аристотель и его средневековые последователи постулировали логическую корректность модусов первой фигуры, правильные модусы др. фигур обосновывались посредством сведения к модусам первой фигуры с использованием процедур обращения высказываний, перестановки посылок, законов логического квадрата и рассуждения от противного. Семантическая проверка С. осуществляется с помощью объемных диаграмм — кругов Эйлера. В традиционной логике были сформулированы общие правила С: 1) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок (субъекты распределены в общих, а предикаты — в отрицательных высказываниях); 2) крайний термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении; 3) по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной; 4) если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным; 5) если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.

            Для отбрасывания некорректных С. полезно также знание свойств правильных модусов различных фигур: в правильных С. первой фигуры большая посылка является общей, а меньшая утвердительной; во второй фигуре большая посылка общая, одна из посылок отрицательная; в третьей фигуре меньшая посылка является утвердительной, а заключение частным.

            См. также Аналитика первая, Силлогистика.

            В.И. Маркин

    Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». И.Т. Касавин. 2009.

    epistemology_of_science.academic.ru

    Силлогизм - это... Что такое Силлогизм?

    • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. sillogismos) опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим Р и меньшим S) посредством указания их …   Философская энциклопедия

    • СИЛЛОГИЗМ — [гр. sillogismos] лог. умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение заключение, вывод (напр., всякое S есть M, а всякое M есть P, следовательно, всякое S есть P). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

    • силлогизм — См. доказательство... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. силлогизм вывод, доказательство; рассуждение, умозаключение, энтимема, модус Словарь р …   Словарь синонимов

    • Силлогизм —  Силлогизм  ♦ Syllogisme    Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит… …   Философский словарь Спонвиля

    • СИЛЛОГИЗМ — (греч. syllogismos) рассуждение, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении силлогизма. Напр.: Все металлы… …   Большой Энциклопедический словарь

    • СИЛЛОГИЗМ — СИЛЛОГИЗМ, силлогизма, муж. (греч. syllogismos) (филос.). В формальной логике умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… …   Толковый словарь Ушакова

    • СИЛЛОГИЗМ — СИЛЛОГИЗМ, а, муж. В логике: умозаключение, в к ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). | прил. силлогистический, ая, ое и силлогический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

    • СИЛЛОГИЗМ — муж., греч. умствованье, рассужденье, из трех предложений: большой и малой посылки, и заключенья. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

    • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. syllogismos рассуждение, умозаключение) англ. syllogism; нем. Syllogismus. Умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из к рых следует третье суждение (вывод). Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

    • силлогизм —         СИЛЛОГИЗМ, В широком смысле любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

    • силлогизм — СИЛОГИСМ , СИЛОГИЗМ а, м. syllogisme m.

      psychology_pedagogy.academic.ru

      СИЛЛОГИЗМ - это... Что такое СИЛЛОГИЗМ?

      • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. sillogismos) опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим Р и меньшим S) посредством указания их …   Философская энциклопедия

      • СИЛЛОГИЗМ — [гр. sillogismos] лог. умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение заключение, вывод (напр., всякое S есть M, а всякое M есть P, следовательно, всякое S есть P). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

      • силлогизм — См. доказательство... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. силлогизм вывод, доказательство; рассуждение, умозаключение, энтимема, модус Словарь р …   Словарь синонимов

      • Силлогизм —  Силлогизм  ♦ Syllogisme    Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит… …   Философский словарь Спонвиля

      • СИЛЛОГИЗМ — (греч. syllogismos) рассуждение, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении силлогизма. Напр.: Все металлы… …   Большой Энциклопедический словарь

      • СИЛЛОГИЗМ — СИЛЛОГИЗМ, а, муж. В логике: умозаключение, в к ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). | прил. силлогистический, ая, ое и силлогический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

      • СИЛЛОГИЗМ — муж., греч. умствованье, рассужденье, из трех предложений: большой и малой посылки, и заключенья. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

      • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. syllogismos рассуждение, умозаключение) англ. syllogism; нем. Syllogismus. Умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из к рых следует третье суждение (вывод). Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

      • силлогизм —         СИЛЛОГИЗМ, В широком смысле любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

      • силлогизм — СИЛОГИСМ , СИЛОГИЗМ а, м. syllogisme m.

        dic.academic.ru

        Силлогизм - это... Что такое Силлогизм?

        • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. sillogismos) опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим Р и меньшим S) посредством указания их …   Философская энциклопедия

        • СИЛЛОГИЗМ — [гр. sillogismos] лог. умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение заключение, вывод (напр., всякое S есть M, а всякое M есть P, следовательно, всякое S есть P). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

        • силлогизм — См. доказательство... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. силлогизм вывод, доказательство; рассуждение, умозаключение, энтимема, модус Словарь р …   Словарь синонимов

        • Силлогизм —  Силлогизм  ♦ Syllogisme    Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит… …   Философский словарь Спонвиля

        • СИЛЛОГИЗМ — (греч. syllogismos) рассуждение, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении силлогизма. Напр.: Все металлы… …   Большой Энциклопедический словарь

        • СИЛЛОГИЗМ — СИЛЛОГИЗМ, силлогизма, муж. (греч. syllogismos) (филос.). В формальной логике умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… …   Толковый словарь Ушакова

        • СИЛЛОГИЗМ — СИЛЛОГИЗМ, а, муж. В логике: умозаключение, в к ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). | прил. силлогистический, ая, ое и силлогический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

        • СИЛЛОГИЗМ — муж., греч. умствованье, рассужденье, из трех предложений: большой и малой посылки, и заключенья. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

        • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. syllogismos рассуждение, умозаключение) англ. syllogism; нем. Syllogismus. Умозаключение, состоящее из двух суждений (посылок), из к рых следует третье суждение (вывод). Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

        • силлогизм —         СИЛЛОГИЗМ, В широком смысле любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

        • силлогизм — СИЛОГИСМ , СИЛОГИЗМ а, м. syllogisme m.

          dic.academic.ru


          Смотрите также